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从机理的角度讲，晒太阳补钙，是因为太阳中的紫外线促进了钙的吸收。太阳中紫外线UVB波段照射皮肤中皮下胆固醇的衍生物——7脱氢胆固醇的时候，会生成25-(OH)D，这种物质经过肝脏和肾脏的羟化后生成1,25-(OH)D，它就是维生素的活性形式。它与维生素D受体结合，形成与钙吸收相关的一系列蛋白质，能够有效促进肠钙吸收。

但是问题来了，紫外线中UVA波段对人皮肤的伤害也是妥妥的，最典型的，就是会被晒黑。此外，皮肤老化（皱纹）和皮肤癌也是过度日晒的风险。而且，玻璃能有效阻挡UVB，却不能挡住UVA。

那么问题来了，晒还是不晒呢？答主建议，在户外晒太阳时，夏季每周两三次，每次不超过半小时，即能维持25-(OH)D在正常范围内，每次露出手和胳膊即可，同时注意要避开暴晒。

人用手提着水桶不动，肌肉没有做功，那么此时人的能量是如何转换的？

By NooB

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很有趣的问题，本答主在中学刚学物理时也有类似的疑惑。如果把肌肉看成一个点，那确实没做功；可肌肉不是质点呀，它是一个复杂的、具有内部结构的质点系呢，其内部相互作用也会做功。实际上，要能提起水桶，肌肉就需要绷紧。而肌肉本身是由许多纤维蛋白交错排列组成的，包括粗肌丝、细肌丝、横桥等，具体结构请自行搜图。大脑命令肌肉绷紧时，纤维之间不断地相对滑动以保持绷紧状态，这一过程是要消耗ATP的，即消耗人体内物质的化学能，而转化为机械能和内能。当然，手腕上戴着手表自然下垂，不引起肌肉绷紧，也就不会额外做功。

一个有趣的现象是，很多鸟类是抓着树枝睡觉的，为了不把宝贵的能量消耗在无聊的抓树枝事业上，它们的腿脚拥有一套特殊的由肌腱和骨骼组成的锁扣机关，肌肉放松时脚部自然抓紧，而放开树枝时才需要用力，这与我们正好相反。

耳机降噪的原理是什么？

By 小红

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降噪方法分为被动降噪和主动降噪。前者指的就是普通的隔音了，利用硅胶塞等在耳洞内形成封闭空间，阻挡外部噪声传入。这种方法的特点是容易滤去高频噪声，而对低频噪声过滤效果不佳。不信你用手指堵上耳朵，尖刻的声音明显减弱，而机器轰鸣等低沉的声音却依然明显。

不过我猜你更关心的应该是主动降噪，对此本答主只能摇摇头了……不是不知道，而是请你一起摇头，注意观察：摇头的时候还可以看清手机屏幕上的字吗？差不多可以的，这说明头部转动并没有给眼睛带来太大的扰动，这是为什么呢？因为眼睛感受到视野变化的信息后，会及时传给大脑，大脑给眼睛一个反向转动的命令，从而与脑袋的转动角度几乎抵消，减少视野的晃动。主动降噪耳机也是类似的原理，利用麦克风感受周围的噪声，传给芯片，再让扬声器发出一个与噪声等振幅、反相位的声音，从而与原噪声相互抵消。这种方法对低频过滤效果非常好。但频率太高时，可能会遇到电路延迟及波长减短带来的相位误差问题。因此两种降噪方法合二为一的效果更佳。

荷叶表面的水为什么成球形？

By 沙漠之狐

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我们触摸荷叶的表面时会发现一些粗糙的结构，这是因为荷叶的表面有很多个微米级的蜡质乳突结构。如果我们用电子显微镜接着观察这些结构，会发现这些结构表面又附着着与这类结构相似的，但是却更小的纳米级颗粒。这些称为荷叶的微米—纳米双重结构，这一类结构排列非常紧密，以至于在其周围形成了类似于气垫的东西，就是这些气垫造成了荷叶疏水的特点。（如果把荷叶浸在水下10米左右一段时间，由于压力的作用，气垫内的空气被排出，荷叶就会变得亲水。）

当然，比疏水和亲水更严格的说法应该是浸润和不浸润。比如水滴在石蜡，汞在玻璃上，都是典型的不浸润。浸润和不浸润是由液滴和界面之间的接触角定义的，接触角小于90°为浸润，反之为不浸润（本质上是由吉布斯自由能决定的，这里不深入讨论），例如：

（a、c为浸润现象，b、d为不浸润现象。图片来源于网络）

水在荷叶上的接触角大约在153°左右，属于不浸润。

前面说那么多，只说明了部分问题：如果水滴在自然状态下成球形，那么荷叶上的水滴的形状应该是一个球被不过球心的平面所截后，包含球心的那一部分的样子。那么下面接着讨论：为是么在自然状态下，水滴呈球形。

我们都知道，两种不相容的液体，或液体与气体之间，会存在表面张力，表面张力是由分子间拉住彼此的力产生的，这种力使得液体的表面类似于处于绷紧状态下的弹性膜，具有收缩的趋势，使得液体表面积尽可能小。而球体的比表面积最小，因此液体的形状要具有最小比表面积，自然就要形成球。由于重力的作用，球体会有一定的变形，最终荷叶表面的水滴就形成了如同上图d一样形状了。

生物化学里面讲的疏水相互作用究竟是什么作用力？它都有哪几种类型？有什么影响因素？

By 熹大师

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疏水相互作用是通过疏水物的疏水基与水相互排斥作用而发生的，疏水基一般是非极性基。这种作用使疏水基相互靠拢，同时使水相互集中并更大程度地结构化。在常温下(25°C)，非极性分子进入水中会导致周围水分子呈有序化排列使熵大量降低(dS<0)，自由能的变化(dG)最终是正值。因此常温下疏水效应是一种熵效应，低溶解度是由于熵的减少。

为了减少有序水分子的数量，非极性分子有聚集在一起形成最小疏水面积的趋势，考兹曼（W.Kauzmann）1959 年指出，为了减少暴露在水中的非极性表面积，任何两个在水中的非极性表面积将倾向于结合在一起。保持这些非极性分子聚集在一起的力则称为疏水相互作用(Hydrophobic interaction)。疏水作用的强度与非极性分子之间的任何内在吸引无关，受系统获取最大热力学稳定性驱动。一般来说，非极性区域（或称疏水基团）越多，面积越大，疏水作用越强；温度越高疏水作用越强，但前提是温度不得破坏水中的氢键，氢键破坏越多，疏水表面对氢键形成的干扰越小，疏水效应越弱。

在测量一个粒子的状态之前，是如何知道这个粒子的状态是不确定的的?

By 蟹蟹

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这涉及到量子力学的基本原理，也关系到对“测量”这个概念的理解。其实无论是经典测量还是量子测量，在测量以前，如果我们对被测对象缺乏必要的信息，我们是无法知道该对象的状态的（包括一个物理量是否是一个确定值），只不过我们认为经典情况下，被测对象的所有物理量在测量前后都是不变的。

然而量子测量是在测量的时候，粒子塌缩为所测物理量的本征态，之前的态在测量的瞬间被改变。这个时候我们才知道哪些物理量是确定的，哪些是不确定的。所以可以这样讲，因为我们知道哪些物理量是确定的，所以我们才知道哪些物理量是不确定的，又是怎么不确定的（量子特性使得一个物理量是确定的，另外一个未必是确定的，比如位置和动量）。我们可以事先制备好一些相同的态进行测量（这样的测量仍然有意义，因为可能无法直接获知测得某个值的概率）。而制备的过程，本质上也是测量的过程，即，测量一个物理量，使系统塌缩为一个该物理量的本征态。

汽车、高铁和飞机的表面能不能做成高尔夫球那样表面坑坑洼洼的样子，从而减小空气阻力，减少燃油或电力的消耗？

By 国富兵强

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一个物体在空气中运动所受阻力的来源主要有两部分：一部分是摩擦阻力，又叫粘滞阻力，也就是和空气摩擦产生的；另一部分是压差阻力，是运动物体前方高压区和后方低压区产生的压差引起的力。我们都知道，一块垂直在空气中运动的平板会受到较大的阻力，如果把平板前方（左侧）的高压区用半椭球状的物体填满（如图），那么气流在前方早一点贴合物体，就会使前方压强变小；如果把平板后方的湍流区用一个圆锥状的物体填满，那么后方的气流就会相对较晚地分离，使得后方压强变大，这样就能够减小压差阻力，这就是流线型减阻的原理。

高尔夫球的阻力主要是形状所致的压差阻力引起的，摩擦处于次要地位，凹坑可以延长后方气流的分离时间，减小压差阻力。而飞机本身接近流线型，摩擦阻力占主导，所以凹坑增加反而不利于飞行，何况还要考虑材料强度、成本、外形美观等等各种因素。其实，飞机和某些车上为了增加气流在物体后方分离的时间，还装配了涡流发生器，可以大幅降低阻力。

爱因斯坦质能方程是怎么推导出来的？

By 夏洛克

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设想有一个静止的原子，这个原子向南北各发射一个相同的光脉冲。假设光的总能量为E，每个脉冲的能量就是E/2，那么发射光脉冲后，这个原子就损失了能量E。每个光脉冲具有等大反向的动量。整个系统动量守恒，能量也守恒。但是，情况在运动参考系中没有那么简单了。如果我们相对于原子以-v运动，我们将看到什么呢？光的速度依然是c，这是相对论的要求，但是传播方向将偏离南北方向（此为光行差现象）。原子在发射光子前后都以v的速度运动（对比静止参考系中原子发出光前后的静止），动量应该没变。而发射出的光子由于偏离南北方向，所以存在一个v方向的动量。这部分多出的动量是哪来的呢？难道在运动的参考系中动量不守恒么？不可能，因为物理定律在任何参考系中都是一样的。唯一可能的解释是，原子损失了一部分动量，能够弥补光脉冲的动量，而原子速度是不变的，由此推论，要使动量变化，原子只能损失一部分质量！

根据经典电动力学，每个光脉冲具有的动量为E/(2c)，在v方向上的动量还要考虑光行差角，两个光子总的动量即为v×E/c²。这应该是原子损失的动量，那么原子损失的质量为E/c²。这就导出了质能方程E=mc²。爱因斯坦的伟大在于看到了方程背后的物理：即能量变化总是伴随着质量变化，反之亦然，和变化的机制无关。质量和能量乃同一事物的不同侧面，在广岛和长崎被惨烈地证实了！

参考资料：《至美无相》（Giovanni Vignale著、曹则贤译，中国科技大学出版社，2013）

本期答题团队：

 大化所 J.Baker、物理所 李治林、北理工 文卿、清华 物理系41的同学